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Elektrische Energie
Elektrische Energie erkennt man nur an ihrer Wirkung. Die Erzeugung elektrischer Energie ist durch folgende physikalische Effekte direkt möglich.Elektrische Energie kann sowohl in elektrischen als auch in magnetischen Feldern gespeichert werden.Ihr Formelzeichen ist E und sie wird in Joule gemessen.
Diese Seite wird unterteilt in:
- Energieerhaltungssatz von elektrischer Energie
- Elektrische Arbeit
- Elektrische Leistung
- Kondensator
- Elektrischer Wirkungsgrad
- Was sind elektrische Felder?
1 Energieerhaltungssatz von elektrischer Energie:
- Erzeugung aus thermischer Energie: Es kann mit Hilfe eines Seebeckelements aus einer Temperaturdifferenz erzeugt werden.Eine Seebeckelement ist ein auf Halbleiterbasis arbeitendes Thermoelement. Diese Elemente werden momentan bei der Raumfahrttechnik benötigt. Beispiel: Kohle wird verbrannt und damit Wasser verdampft.
- Erzeugung aus mechanischer Energie: Ein Generator bzw. Motor enthält eine im Magnetfeld bewegte Leitschleife die eine Induktionsspannung erzeugt. Beispiel: Der Wasserdampf treibt eine Turbine an
- Erzeugung aus potentieller Energie: Dies ist nicht direkt möglich! Erzeugung aus chemischer Energie: Es ist für eine bestimmte elektronische Reaktion möglich, z.B. an einer Batterie oder die vielversprechende Brennstoffzelle.
2 Elektrische Arbeit
Elektrische Arbeit gibt an,wie viel Energie des Stroms in andere Energieformen umgewandelt wird.Sie wird verrichtet, wenn unter dem Druck der elektrischen Spannung elektrische Ladung bewegt wird.
Formel: W= U·I·t
W ist die elektrische Arbeit, die sich aus dem Produkt von Strom I, Spannung U und Zeit t ergibt. Dabei muss man darauf achten,dass der Strom und die Spannung in dieser Zeit konstant sind.Die Maßeinheit ...:
- ... für die Spannung ist Volt [ V ]
- ...für Strom ist Ampere [ A]
- ...für die Zeit sind Sekunden [s]
- ...für die Arbeit ist Wattsekunde [ Ws]
2.1 Beispiele:
1) In einem Zeitraum von 5 Sekunden fließt Strom von 7 Ampere bei einer
Spannung von 200 Volt. Wie groß ist die elektrische Arbeit?
gegeben ist: t= 5s I= 7A U= 200V
gesucht: W=?
Rechnung: W= U·I·t | einsetzen von den Zahlen
W= 200V· 7A·5s | Ausrechnen
W= 7000 Ws
Antwort: Die elektrische Arbeit ist 7000Ws groß.
2) Wie viel Spannung benötigt man,wenn man 8 Amper Strom und
9 Sekunden lang läuft bei einer Arbeit von 9000Ws?
gegeben: I= 8A W=9000Ws t= 9s
gesucht: U=?
Rechnung: W= U·I·t | nach U umformen→ |: I : t
W: I : t= U | einsetzten der Zahlen
U= 9000Ws: 8A:9s | Ausrechnen
U=125 V
Antwort: Man benötigt 125V.
3 Elektrische Leistung
Durch Spannung und Strom wird der Energiestrom und so auch die Leistung bestimmt,denn durch das Umformen der Definitionsgleichung der Spannung lautet: U=P:I →Spannung= Leistng/Energiestrom : Stromstärke.P und Stromstärke I:
"Die Spannung U ist definiert als Quotient aus Leistung (Energiestromstärke) und Stromstärke I:
U= P:I=W·t : t·Q= W:Q" Q ist die Ladung und W ist die Energie, t ist die Zeit.Wenn man auf diese Formeln zurückgreift, wissen wir,das die Leistung die Energie pro Zeit angibt.
Die Energie wird umso größer,je länger das Gerät benutzt wird. Deshalb muss dieser Energie die Zeit t mit der Leistng zugeführt werden.
Sie wird in Watt "W" angegeben und wird aus der Stromstärke " I " · Spannung "U" errechnet.
Im Allgemeinem gilt die Einheit: 1W=1V·1A=1J/S
Mithilfe vom Ohmschen Gesetz ( I ~ U→ Stromstärke ist proportional zur Spannung) kann man die Leistung auch anders berechnen:
3.1 Formeln der elektrischen Leistung
Formel 1: P=U·I
Leistung =Spannung ·Stromstärke
Einheit(bezogen auf die Formel) : Watt [W] = Volt [V] · Ampere [A]
Formel 2: P=I2·R
Leistung = Stromstärke2 ·Widerstand
Einheit(bezogen auf Formel): Watt [W]= Ampere2 [A2] · Ohm [Ω]
Formel 3: P=U2:R
Leistung= Spannung2: Widerstand
Einheit (bezogen auf Formel): Watt [W]= Volt2 [V2] : Ohm [Ω]
Ihr könnt die Formel nehmen, bei der die entsprechenden Angaben einsetzbar sind.Widerstand bedeutet die Proportionalität von I und U.
3.2 Musteraufgabe:
Eine Glühlampe (25 W;250V) leuchtet fast so viel wie ein Bremslicht eines
Autos ( 21W;12V).Wie groß sind jeweils die Stromstärken?
Wir nennen jetzt die Glühbirne Aufgabe a) und die Autobremsaufgabe
Aufgabe b).
a) gegeben ist: P= 25W U=250V
gesucht ist: I=?
Rechnung: P=U·I |Umstellen nach I → : U
I=P:U |Einsetzen der Zahlen
I= 25W: 250V= 0,1 A
Antwort: Die Stromstärke von der Glühbirne ist 0,1 A
b) gegeben ist : P= 21W U=12V
gesucht ist: I=?
Rechnung: I=P:U | Einsetzen der Zahlen
I= 21W: 12V= 0,75A
Antwort: Die Autobremslampe leuchtet 0,75 A.
3.4 Übungen:
- Gib die drei Formeln der Berechnung der Elektrischen Leistung an.
- Berechne die Leistung mit der passenden Formel aus:
a) U= 120V; R=20 Ω
b) U=50V; I=100A
c) I=10A ; R= 5Ω
d) R= 20Ω; U=80V
4 Kondensator
Ein Bauelement aus der Elektrotechnik ist ein Kondensator, in dem elektrische Energie oder Ladung gespeichert wird. Er besteht aus zwei Platten,dabei werden die zwei leitenden Platten des Kondensators durch einen Isolator getrennt. Man benötigt diesen,um Energie zu einem Verbraucher zu liefern, also dient er als Energiespeicher.
4.1 Formeln zur Berechnung der Energie vom Kondensator
" Merke: Die Kapazität eines Kondensators gibt an, wie viel elektrische Ladung ein Kondensator bei einer Spannung von 1V speichern kann."
Außerdem gibt es für diese eine andere Einheit, die Farrad F. Es gibt drei Möglichkeiten den Kondensator zu berechnen:
- E= ½ ·C·U2
Um die elektrische Energie E zu berechnen,wird ½ mit der Kapazität C
und die Spannung im Quadrat U2 multipliziert.
2. Q=I·t
Ladung= Stromstäke·Zeit
Einheit(bezogen Formel): 1C (Coulomb)=1A(Ampere) ·1s(Sekunde)
3. Q=C·U
Ladung=Kapazität·Spannung
Einheit(bezogen Formel): 1C (Coulomb)= 1 F(Farad) · 1W(Watt)
4.2 Aufgaben:
- Wie lauten die Formeln für das Berechnen der Kondensatoren.
- Was ist ein Kondensator?
- Wofür benötigen wir ein Kondensator?
5 Elektrischer Wirkungsgrad
Der Wirkungsgrad gibt das Verhältnis von Aufwand und zugeführtem Nutzen.
Beim Berechnen vom Wirkungsgrad gibt es zwei Möglichkeiten:
- η = Enutz :Ezu
- η = Pnutz :Pzu
Man dividiert entweder die genutzte durch die zugeführte Energie oder die genutzte durch die zugeführte Leistung
5.1 Einheiten und Bedeutungen der Formelzeichen
- η ist der Wirkungsgrad und ist einheitslos
- Enutz wird in Joule angegeben und ist eine nutzbare Energie
- Ezu wird ebenso in Joule angegeben und ist eine zugeführte Energie
- Pnutz wird in Watt angegeben und ist eine nutzbare Leistung
- Pzu wird in Watt angegeben und ist eine zugeführte Leistung
5.2 Musteraufgabe
500 J Energie wird einem Motor zugeführt,aber nur 400 J werden genutz. Wie hoch ist der Wirkungsgrad?
gegeben: Enutz= 400J Ezu= 500J
gesucht: η =?
Rechnung: η = Enutz :Ezu | Zahlen einsetzen
η = 400J:500J= 0,8= 80%
Antwort: Der Wirkungsgrad ist 80% hoch.
5.3 Mehere Wikungsgrad
Wenn mehere Energieumwandlungen satt finden,man kann dann den Gesamtwirkungsgrad herausfinden will , multipliziert man alle Wirkungsgrade miteinander.
η=η1 ·η2·η3...ηn
η ist der Gesamtwirkungsgrad
ηn mehere Wirkungsgrade
5.4 Übungen:
- Wie lautet der Gesamtwirkungsgrad, wenn ein Wirkungsgrad 1 ,ein anderer 0,78 und der dritte Wirkungsgrad 0,98 ist?
- Wie groß ist der Wirkungsgrad,wenn einem Motor 800 J Energie zugeführt,aber nur 600 J genutzt werden?
6 Was sind elektrische Felder?
Im elektrischem Feld werden Kräfte und elektrische Ladungen ausgeübt. Außerdem
werden in diesen Feldern elektrische Energie gespeichert. Damit man diese Felder besser veranschaulicht werden so genannte Feldlinien gezeichnet.Sie geben wichtige Eigenschaften an :
- Feldlinien verlaufen von negativen ladung zur positiven Ladung
- Feldlinen verlaufen von einer Ladung zu anderen Ladung. Der Anfang und das Ende werden durch Ladungen gekennzeichnet.
- Sie sehen immer senkrecht.
- Sie durchkreuzen sich nicht und laufen nie zusammen
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